Anaid nos manda estos acertijos, los cuales les pido los resuelvan.
Por cada respuesta correcta CON ARGUMENTO Y JUSTIFICACIÓN que llegue a mi correo antes de hoy sábado a las 11.59 PM tendrá un punto extra en el siguiente examen parcial. Máximo 2 respuestas por alumno.
1.- Supón que estas encerrado en una habitación y tienes ante ti 3 puertas , 1 de ellas te lleva a la libertad , otra te lleva a la cárcel , donde permanecerás 1 día y volverás a la habitación , y una 3ª que te lleva a la cárcel , pasaras allí 2 días y vuelves a la habitación.
Si cuando vuelves a la habitación no puedes recordar por cual saliste ( es decir , no puedes emplear la experiencia anterior para decidir la nueva elección de puerta) , ¿ Cuanto tiempo , en promedio , tarda uno en conseguir la libertad?
2.- Si la probabilidad de ver un coche en una carretera en 20 minutos es 609/625, entonces cual es la probabilidad de ver un coche en 5 minutos?Asumid la probabilidad constante durante todo el tiempo.
3.- En este juego, tu y yo jugamos con un único dado.
Si yo saco 5, gano, si no, tiras tu; si tu sacas un 4 ganas, si no, vuelvo a tirar ya y así asta que uno gane.
El dado es un dado normal siendo equiprobobles los 6 resultados posibles.
Si empiezo yo, ¿Cuál es la posibilidad de que gane?
4.-En una partida de dados en que jugaban dos personas , las reglas eran las siguientes, uno tiraba dos dados y multiplicaba la puntuación, es decir si sacaba un 4 y un 6 el resultado era 24. El otro igualmente tiraba y hacia lo mismo, imaginemos un 3 y un 5 = 15 Entonces el perdedor que era el de la cifra mas pequeña, pagaba la diferencia en € ,en este caso 24-15 = 9€ de perdida para el segundo jugador . Aquel día, Antonio, que era el primero en tirar ,saco un 3 y un 4 que en puntuación era 12. Y dijo: Amigo Bernardo, mi tirada es buena, tengo 19/36 posibilidades de ganar contra 13/36 de perder (el resto son empates) ,dame un € y no tires los dados pues seguramente perderías más.
¿Que debe hacer Bernardo?
¿Por qué?
5.- Cuatro personas excéntricas se reunen para comer una tarta. A la hora de cortarla en trozos, deciden que uno de ellos se levantará y dará dos cortes con una espada sobre la tarta con los ojos vendados, de manera que el trozo que toque a cada uno tenga tamaño aleatorio y así el festín tenga mayor emoción.
El problema que tienen con este método tan aleatorio es que no saben con seguridad si la tarta quedará dividida en cuatro trozos o no.
¿Qué probabilidad tienen de que esto suceda?
(Suponiendo que la tarta es circular y que la espada corta en dirección perpendicular a la tarta, es decir, no valen cortes oblicuos)
